Cắt gậy

An có một chiếc gậy gỗ có độ dài nguyên n. Cậu ấy muốn thực hiện ba lần cắt để chia gậy làm bốn phần. Mỗi phần có độ dài nguyên và tổng bốn phần bằng n.

An rất thích hình chữ nhật nhưng lại ghét hình vuông, vì vậy cậu ấy tự hỏi có bao nhiêu cách cắt gậy làm bốn phần để có thể xếp được hình chữ nhật chỉ sử dụng bốn phần đã cắt nhưng không phải là hình vuông.

Yêu cầu: Bạn hãy viết chương trình giúp An đếm số cách cắt khác nhau thỏa mãn điều kiện trên. Hai cách cắt được xem là khác nhau nếu tồn tại một số nguyên x để số phần có độ dài x trong cách đầu tiên khác số phần độ dài x trong cách thứ hai.

Dữ liệu vào  một số nguyên n (1<=n<=2x10⁹) là độ dài chiếc gậy.

Kết quả đưa ra  một số duy nhất là số cách cắt gậy làm bốn phần có độ dài nguyên để có thể xếp thành hình chữ nhật những không phải hình vuông.

Giải thích ví dụ: chỉ có một cách cắt gậy có độ dài: 1, 1, 2, 2