Trên tọa độ Oxy cho N đoạn thẳng, không có 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng.

Nhiệm vụ của bạn là phải đếm số điểm có tọa độ nguyên trên mặt phẳng Oxy thuộc ít nhất 1 trong các đoạn thẳng đã cho.

Đầu vào:

Dòng đầu ghi số nguyên dương N <= 1000

N dòng sau, mỗi dòng ghi 2 cặp số (x1,y1), (x2,y2) biểu thị 1 đoạn thẳng với 2 đầu mút là  (x1,y1), (x2,y2).

Giá trị tuyệt đối các tọa độ không quá 10^6.

Đầu ra:

Kết quả bài toán.

input

4 
-1 2 1 2 
-1 0 1 0 
-1 0 0 3 
0 3 1 0

output

7